Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7}\) là:

Câu 221549: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7}\) là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi : 221549

Phương pháp giải:

\(y={{y}_{o}}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\end{array} \right.\)


\(x={{x}_{o}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn ít nhất: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } \,f\left( x \right) =  + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } f\left( x \right) =  - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } f\left( x \right) =  + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } \,f\left( x \right) =  - \infty \end{array} \right.\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7}=\frac{x+1}{\left( x-1 \right)\left( x+7 \right)}\)  (TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -7,1 \right\}\))

    Ta có \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=0\Rightarrow TCN\,y=0\)

    \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \)TCĐ \(x=1\)

    \(\underset{x\to -7}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \)TCĐ \(x=-7\)

    Vậy số đường tiệm cận của đồ thi hàm số là ba, nên ta chọn Đáp án D.

    Đáp án D

    Chú ý:

    Rất nhiều em khi tìm ra tiệm cận ngang \(y=0\)nhưng lại thấy \(y=0\)khi \(x=-1\) nên vội vàng kết luận \(y=0\)không phải tiệm cận dẫn đến đáp án sai.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com