Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7}\) là:
Câu 221549: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7}\) là:
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Quảng cáo
\(y={{y}_{o}}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\end{array} \right.\)
\(x={{x}_{o}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn ít nhất: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } \,f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } f\left( x \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_o^ + } \,f\left( x \right) = - \infty \end{array} \right.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7}=\frac{x+1}{\left( x-1 \right)\left( x+7 \right)}\) (TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -7,1 \right\}\))
Ta có \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=0\Rightarrow TCN\,y=0\)
\(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \)TCĐ \(x=1\)
\(\underset{x\to -7}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \)TCĐ \(x=-7\)
Vậy số đường tiệm cận của đồ thi hàm số là ba, nên ta chọn Đáp án D.
Đáp án D
Chú ý:
Rất nhiều em khi tìm ra tiệm cận ngang \(y=0\)nhưng lại thấy \(y=0\)khi \(x=-1\) nên vội vàng kết luận \(y=0\)không phải tiệm cận dẫn đến đáp án sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
