Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+3m+2 \right)x+3\) có điểm cực

Câu hỏi số 221554:
Thông hiểu

 Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+3m+2 \right)x+3\) có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:221554
Phương pháp giải

Điều kiện để đò thị hàm số bậc ba có hai điểm cực đại, cực tiểu nằm vầ hai phía trục tung là phương trình \(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Giải chi tiết

\(y={{x}^{3}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+3m+2 \right)x+3\) 

\(y'=3{{x}^{2}}-\left( 6m+2 \right)x+{{m}^{2}}+3m+2=0\)

Để cực tiểu và cực đại của y nằm về hai phía của trục tung thì \({{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,\) với \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(y'=0.\)

\(\Rightarrow \frac{{{m}^{2}}+3m+2}{3}<0\Leftrightarrow \frac{\left( m+1 \right)\left( m+2 \right)}{3}<0\Rightarrow -2<m<-1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com