Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1000\)trên \(\left[ -1;0 \right]\) là:

Câu hỏi số 221581:

Thông hiểu

A. 1000

B. -996

C. 1001

D. 1002

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221581

Phương pháp giải

Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left( -1;0 \right)\), từ đó kết luận GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ -1;0 \right]\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1000\)có \(y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\) nên nó nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right)\), do đó cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;0 \right)\).

Do đó hàm số đạt GTLN tại \(x=-1.\) Ta có \(f\left( -1 \right)=1002\)

Đáp án là D

Chú ý khi giải

Cần xét đúng tính đơn điệu của hàm số trên khoảng \(\left( -1;0 \right)\), nhiều HS không chú ý sẽ chọn nhầm Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.