Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1000\)trên \(\left[ -1;0 \right]\) là:
Câu 221581: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1000\)trên \(\left[ -1;0 \right]\) là:
A. 1000
B. -996
C. 1001
D. 1002
Quảng cáo
Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left( -1;0 \right)\), từ đó kết luận GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ -1;0 \right]\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1000\)có \(y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\) nên nó nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right)\), do đó cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;0 \right)\).
Do đó hàm số đạt GTLN tại \(x=-1.\) Ta có \(f\left( -1 \right)=1002\)
Đáp án là D
Chú ý:
Cần xét đúng tính đơn điệu của hàm số trên khoảng \(\left( -1;0 \right)\), nhiều HS không chú ý sẽ chọn nhầm Đáp án A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
