Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 15 V, điện trở trong r = 1 Ω,

Câu hỏi số 221979:

Vận dụng

Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 15 V, điện trở trong r = 1 Ω, mạch ngoài gồm điện trở R₁ = 2Ω mắc song song với điện trở R. Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất?

A. R = 2Ω.

B. R = 1Ω.

C. R = 3Ω.

D. R = 0,5Ω.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221979

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về công suất tiêu thụ điện trong mạch kín

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài \({P_N} = {I^2}{R_N} = {{{E^2}} \over {{{\left( {{R_N} + r} \right)}^2}}}.{R_N} = {{{E^2}} \over {{{\left( {\sqrt {{R_N}} + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\)

Để công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại thì \(\sqrt {{R_N}} + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}\) phải có giá trị nhỏ nhất

Theo bất đẳng thức Cô-si thì \(\sqrt {{R_N}} + {r \over {\sqrt {{R_N}} }} \ge 2\sqrt {\sqrt {{R_N}} .{r \over {\sqrt {{R_N}} }}} = 2\sqrt r \)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {{R_N}} = {r \over {\sqrt {{R_N}} }} \Rightarrow {R_N} = r\)

Mà theo đề bài, mạch ngoài gồm điện trở R₁ mắc song song với điện trở R nên ta có

\({1 \over {{R_N}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over R} \Rightarrow {1 \over R} = {1 \over {{R_N}}} - {1 \over {{R_1}}} = {1 \over 2} \Rightarrow R = 2\Omega \)

=> Chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.