Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, I nằm trên cạnh SC sao cho IS = 2IC. Mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, I nằm trên cạnh SC sao cho IS = 2IC. Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V’, V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích \(\dfrac{{V'}}{V}\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tỷ lệ thể tích của hai khối chóp nhỏ nhất ⇔ MN // BD
Gọi K là giao điểm của AI và SO
Ta có M, N, K thẳng hàng
\(\dfrac{{V'}}{V}\) nhỏ nhất ⇔ MN // BD
Khi MN // BD: Gọi E là trung điểm IC ⇒ OE // AI
\(\dfrac{{SK}}{{SO}} = \dfrac{{SI}}{{SE}} = \dfrac{{SI}}{{SI + \dfrac{{IC}}{2}}} = \dfrac{{2IC}}{{2IC + \dfrac{{IC}}{2}}} = \dfrac{4}{5}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SB}} = \dfrac{{SN}}{{SD}} = \dfrac{4}{5}\)
Suy ra \(\dfrac{{{V_{S.AMI}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SI}}{{SC}} = \dfrac{4}{5}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{15}}\)
Tương tự ta có \(\dfrac{{{V_{S.ANI}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{8}{{15}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{8}{{15}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
