Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow n =

Câu hỏi số 222615:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;3;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \)

A. \(2{\rm{x}} - y + z + 3 = 0\)

B. \(2{\rm{x}} - y + z - 3 = 0\)

C. \(x + 3y + 4{\rm{z}} + 3 = 0\)

D. \(x + 3y + 4{\rm{z}} - 3 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222615

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) là

\(1\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 4\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 3y + 4{\rm{z}} - 3 = 0\)

Chú ý khi giải

HS có thể sẽ nhìn nhầm tọa độ điểm \(M\) là tọa độ véc tơ pháp tuyến và tọa độ véc tơ pháp tuyến là tọa độ điểm đi qua nên chọn nhầm đáp án A hoặc B.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.