Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;3;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \)

Câu 222615: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;3;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \)

A. \(2{\rm{x}} - y + z + 3 = 0\)

B. \(2{\rm{x}} - y + z - 3 = 0\)

C. \(x + 3y + 4{\rm{z}} + 3 = 0\)

D. \(x + 3y + 4{\rm{z}} - 3 = 0\)

Câu hỏi : 222615

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) là

\(1\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 4\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 3y + 4{\rm{z}} - 3 = 0\)

Chú ý:
HS có thể sẽ nhìn nhầm tọa độ điểm \(M\) là tọa độ véc tơ pháp tuyến và tọa độ véc tơ pháp tuyến là tọa độ điểm đi qua nên chọn nhầm đáp án A hoặc B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.