Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\) có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị

Câu hỏi số 222640:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\) có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m\) có bốn nghiệm phân biệt

A. \(1 \le m \le 2\)

B. \(m > 1\)

C. \(m < 2\)

D. \(1 < m < 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222640

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số trong hình vẽ và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

Xét : \( - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m\)

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1;y = m\)

Nhìn đồ thị chọn D

Chú ý khi giải

HS sẽ nhầm lẫn hai đáp án A và D khi không chú ý: Nếu \(m = 1\) thì hai đồ thị chỉ có \(3\) giao điểm, nếu \(m = 2\) thì hai đồ thị chỉ có \)2\) giao điểm nên hai giá trị \(m = 1,m = 2\) không thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.