Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các

Câu hỏi số 222703:

Nhận biết

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S,\) tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

A. \(P = \dfrac{3}{7}.\)

B. \(P = \dfrac{4}{7}.\)

C. \(P = \dfrac{2}{5}.\)

D. \(P = \dfrac{3}{5}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222703

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Gọi \(\overline {abc} \) là số có ba chữ số đôi một khác nhau với \(a,\,\,b,\,\,c \in S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Khi đó \(a\) có 7 cách chọn; \(b\) có 6 cách chọn và \(c\) có 5 cách chọn.

Suy ra có tất cả \(7.6.5 = 210\) số thỏa mãn yêu cầu \( \Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right) = 210.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ Số được chọn là số chẵn “

Trong 210 số được lập từ tập \(S,\) có \(3.6.5 = 90\) số chẵn \( \Rightarrow \,\,n\left( X \right) = 90.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{90}}{{210}} = \dfrac{3}{7}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.