Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống

Câu hỏi số 222706:

Nhận biết

Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của các Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.

A. \(P = \dfrac{{209}}{{230}}.\)

B. \(P = \dfrac{{175}}{{230}}.\)

C. \(P = \dfrac{{98}}{{230}}.\)

D. \(P = \dfrac{{19}}{{46}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222706

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Chọn nhẫu nhiên 3 đội trong 25 đội phòng chống dịch cơ động có \(C_{25}^3\) cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{25}^3.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở “. Ta xét các khả năng sau :

TH1. 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở và 1 đội của Trung tâm y tế dự phòng \( \Rightarrow \) có \(C_{20}^2.C_5^1\) cách.

TH2. 3 đội của các Trung tâm y tế cơ sở \( \Rightarrow \) có \(C_{20}^3\) cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = C_{20}^2.C_5^1 + C_{20}^3.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{20}^2.C_5^1 + C_{20}^3}}{{C_{25}^3}} = \dfrac{{209}}{{230}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.