Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^n} + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng định
Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^n} + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: D
Dãy số tăng là dãy số có \({u_{n + 1}} > {u_n}\,\,\forall n \in N*\), dãy số giảm là dãy số có \({u_{n + 1}} < {u_n}\,\,\forall n \in N*\)
Ta có
\(\begin{array}{l}{u_1} = \frac{{2 - 1}}{{2 + 1}} = \frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_2} = \frac{{{2^2} - 1}}{{{2^2} + 1}} = \frac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_3} = \frac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}} = \frac{7}{9}\\{u_4} = \frac{{{2^4} - 1}}{{{2^4} + 1}} = \frac{{15}}{{17}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_5} = \frac{{{2^5} - 1}}{{{2^5} + 1}} = \frac{{31}}{{33}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_6} = \frac{{{2^6} - 1}}{{{2^6} + 1}} = \frac{{63}}{{65}}\end{array}\)
Như vậy đáp án A và C đúng.
Ta có \({u_2} = \frac{3}{5} > {u_1} = \frac{1}{3} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) không thể là dãy số giảm, do đó đáp án D sai.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
