Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng

Câu hỏi số 222764:

Nhận biết

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{n + 1}}\) (với \(n \in N*\)) . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 9 của dãy là \(\frac{1}{{10}}\)

B. là dãy số giảm.

C. Bị chặn trên bởi số M = 1

D. số hạng thứ 10 của dãy là \( - \frac{1}{{11}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222764

Phương pháp giải

\({u_n}\) là số hạng thứ n.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn trên bởi M khi và chỉ khi \({u_n} < M\,\,\forall n \in N*\).

Dãy số tăng là dãy số có \({u_{n + 1}} > {u_n}\,\,\forall n \in N*\), dãy số giảm là dãy số có \({u_{n + 1}} < {u_n}\,\,\forall n \in N*\)

Giải chi tiết

Ta có: \({u_9} = \frac{{{{( - 1)}^{10}}}}{{10}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

\({u_n}\) là dãy đan dấu nên không là dãy số giảm \( \Rightarrow B\) sai.

Ta có: \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{n + 1}} = \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{{n + 1}} < 1\,\,\,khi\,n\,lẻ\\\frac{1}{{n + 1}} < 1\,khi\,n\,chẵn\end{array} \right.\) , do đó dãy số bị chặn trên bởi số \(M = 1 \Rightarrow C\) đúng.

\({u_{10}} = \frac{{{{( - 1)}^{11}}}}{{11}} = - \frac{1}{{11}} \Rightarrow D\) đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.