Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) (với \(b \ne 0,b \ne a,b \ne c\)) theo thứ tự lập

Câu hỏi số 222778:
Vận dụng

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) (với \(b \ne 0,b \ne a,b \ne c\)) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:222778
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của cấp số cộng \({u_{n - 1}} + {u_{n + 1}} = 2{u_n}\) và tính chất của cấp số nhân \({u_{n - 1}}.{u_{n + 1}} = u_n^2\).

Giải chi tiết

Ta có \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) lập thành cấp số cộng nên

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = \frac{2}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow b\left( {b - c} \right) + b\left( {b - a} \right) = \left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)\\ \Leftrightarrow {b^2} - bc + {b^2} - ba = {b^2} - bc - ba + ac\\ \Leftrightarrow {b^2} = ac\end{array}\)

Do đó a, b, c lập thành một cấp số nhân.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn