Cho hàm số \(y = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số \(m\)là:

Câu 223028: Cho hàm số \(y = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số \(m\)là:

\(m = 0\)

B. \(m = 0;m = 1\)

C. \(m = 1\)

D. Không tồn tại \(m\)

Câu hỏi : 223028

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) không có tiệm cận đứng nếu mọi nghiệm của \(g\left( x \right)\) (nếu có) đều là nghiệm của \(f\left( x \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách 1: Thử đáp án

Với \(m = 0\) ta có \(x = 0\) là nghiệm của đa thức \(2{x^2} - 3{\rm{x}}\) trên tử

\( \Rightarrow y = 2{\rm{x}} - 3\left( {x \ne 0} \right)\) không có tiệm cận đứng.

Với \(m = 1\) ta có \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(2{x^2} - 3{\rm{x + 1}}\) trên tử

\( \Rightarrow y = 2{\rm{x}} - 1\left( {x \ne 1} \right)\) không có tiệm cận đứng.

Cách 2: Chia đa thức

Để hàm số không có tiệm cận đứng thì tử số phải chia hết cho mẫu số

\( \Leftrightarrow 2{m^2} - 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0\) hoặc \(m = 1\)

Chú ý:
Cần nắm chắc kiến thức về tiệm cận đứng, tránh nhầm lẫn coi hàm số đã cho là hàm phân thức thì \(x = m\) luôn là tiệm cận đứng dẫn đến chọn sai đáp án D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.