Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:

Câu hỏi số 223121:

Thông hiểu

A. x = 53

B. x = 55

C. x = 57

D. x = 59

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223121

Phương pháp giải

Nhận xét : Tổng trên là tổng của 1 cấp số cộng, áp dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)

Giải chi tiết

Ta thấy tổng 1 + 7 + 13 + … + x là tổng của cấp số cộng với \({u_1} = 1,d = 6\)Giả sử x là số hạng thứ n, khi đó \(x = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 1 + \left( {n - 1} \right)6\), và \(\begin{array}{l}1 + 7 + 13 + \ldots + x = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} = \frac{{n\left( {2 + \left( {n - 1} \right).6} \right)}}{2} = 280\\ \Rightarrow 2n + 6n\left( {n - 1} \right) = 560\\ \Leftrightarrow 6{n^2} - 4n - 560 = 0 \Leftrightarrow n = 10\end{array}\)Vậy \(x = 1 + 9.6 = 55\)Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.