Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số cộng  \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai d = 2 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\)  đạt giá

Câu hỏi số 223122:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng  \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai d = 2 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\)  đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng  \(\left( {{u_n}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:223122
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\)Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.Cho \({u_n} = 2018\) và tìm n.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = {\left( {{u_1} + 2} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 4} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 6} \right)^2} = 3u_1^2 + 24{u_1} + 56\\ = 3\left( {u_1^2 + 8{u_1}} \right) + 56 = 3{\left( {{u_1} + 4} \right)^2} + 8 \ge 8\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({u_1} + 4 = 0 \Rightarrow {u_1} =  - 4\)

Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d =  - 4 + \left( {n - 1} \right).2 = 2n – 6\)Nếu \({u_n} = 2018 \Rightarrow 2n - 6 = 2018 \Leftrightarrow n = 1012\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn