Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tời B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60km/h sẽ tới B sớm 45’. Tính quãng đường AB.

Câu 223563: Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tời B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60km/h sẽ tới B sớm 45’. Tính quãng đường AB.

A. 225km

B. 200km

C. 150km

D. 100km

Câu hỏi : 223563

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có 45’ \( = \frac{{45}}{{60}} = \frac{3}{4}h\)

Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) và thời gian dự định là y \(\left( {h;\,\,y > \frac{1}{2}} \right).\)

Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ nên ta có phương trình: \(x = 45\left( {y + \frac{1}{2}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Nếu đi với vận tốc 60km/h sẽ tới B sớm 45’ nên ta có: \(x = 60\left( {y - \frac{3}{4}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 45\left( {y + \frac{1}{2}} \right)\\x = 60\left( {y - \frac{3}{4}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 45y = \frac{{45}}{2}\\x - 60y = - 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 225(tmdk)\\y = 4,5(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy quãng đường AB là 225km.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây