Một đám vi trùng tại thời điểm t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

Câu 225586: Một đám vi trùng tại thời điểm t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

A. \(264334\)

B. \(257167\)

C. \(253583\)

D. \( 255545\)

Câu hỏi : 225586

Phương pháp giải:

+) Tính \(N\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {N'\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(N(0) = 25000\) đề tìm hằng số C.

+) Tính \(N(10)\).

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số lượng vi trùng tại thời điểm t là \(N\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {N'\left( t \right)dt} = \int\limits_{}^{} {\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}dt} = 8000\ln \left( {1 + 0,5t} \right) + C\)

Mà \(N\left( 0 \right) = C = 250000 \Rightarrow N\left( t \right) = 8000\ln \left( {1 + 0,5t} \right) + 250000\)

Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng là: \(N\left( {10} \right) = 8000\ln \left( {1 + 5} \right) + 250000 = 264334\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.