`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tuền đặt cọc lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thăng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên được hay thua bao nhiêu?

Câu 226014: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tuền đặt cọc lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thăng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên được hay thua bao nhiêu?

A. hòa vốn                  

B.  thua 20000 đồng       

C. thắng 20000 đồng            

D. thua 40000 đồng

Câu hỏi : 226014

Phương pháp giải:

+) Gọi số tiền đặt cọc lần đầu là \({u_1} = 20000\), số tiền đặt cọc ở lần thứ n là \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\). Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng.


+) Số tiền người khách nhận được sau 10 lần là \( - \left( {{u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_9}} \right) + {u_{10}}\)


+) Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\) và công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi số tiền đặt cọc lần đầu là \({u_1} = 20000\), số tiền đặt cọc ở lần thứ n là \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).

    Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu tiên là \({u_1} = 20000\) và công bội q = 2.

    Số tiền người khách nhận được sau 10 lần là \( - \left( {{u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_9}} \right) + {u_{10}}\)

    Ta có \({S_9} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_9} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^9}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{20000\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 10220000\)

    \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = {20000.2^9} = 10240000\)

    Do đó số tiền người khách nhận được sau 10 lần là

    \( - \left( {{u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_9}} \right) + {u_{10}} =  - 10220000 + 10240000 = 20000\)

    Vậy người đó thắng 20000 đồng.

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com