Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số \(({{u}_{n}})\) với \({{u}_{n}}=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n.\left( n+1 \right)}\). Khi đó \(\lim {{u}_{n}}\) bằng?

Câu 226147: Cho dãy số \(({{u}_{n}})\) với \({{u}_{n}}=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n.\left( n+1 \right)}\). Khi đó \(\lim {{u}_{n}}\) bằng?

A.   \(0.\)                                      

B. \(\frac{1}{2}.\)                                 

C.  \(1.\)                                       

D. \(2.\)

Câu hỏi : 226147

Phương pháp giải:

- Rút gọn biểu thức, rồi tính giới hạn.

  • Đáp án : C
    (21) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
    {u_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}}\\
    \,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2 - 1}}{{1.2}} + \dfrac{{3 - 2}}{{2.3}} + \dfrac{{4 - 3}}{{3.4}} + ... + \dfrac{{n + 1 - n}}{{n.\left( {n + 1} \right)}}
    \end{array}\\
    \begin{array}{l}
    \,\,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + .... + \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\\
    \,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{1}{{n + 1}}
    \end{array}\\
    { \Rightarrow \lim {u_n} = \lim \left( {1 - \dfrac{1}{{n + 1}}} \right) = 1.}
    \end{array}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com