Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng?
Câu 227108: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng?
A. \(\dfrac{a}{2}.\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(a.\)
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau bằng độ dài của đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng đó.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AB\\
BC \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot HB\)Mà \(AH \bot HB \Rightarrow HB\) là đoạn vuông góc chung của AH và BC. Suy ra \(d(AH,\,BC) = HB\)
Tam giác SAB vuông cân tại A, có \(SA = AB = a,\,\,AH \bot SC\)\( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com