Giá trị \(\lim \dfrac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{5^{2n + 3}} + 1}}\) bằng:
Câu 227180: Giá trị \(\lim \dfrac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{5^{2n + 3}} + 1}}\) bằng:
A. \(\dfrac{2}{3}\)
B. \(3\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(0\)
Quảng cáo
+) Rút gọn tử số bằng cách áp dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
+) Sử dụng MTCT để tìm giới hạn.
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n} = \dfrac{{1\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} = {2^n} - 1\)
\( \Rightarrow \lim \dfrac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{5^{2n + 3}} + 1}} = \lim \dfrac{{{2^n} - 1}}{{{5^{2n + 3}} + 1}}\)
Sử dụng MTC, nhập \(\dfrac{{{2^n} - 1}}{{{5^{2n + 3}} + 1}}\) : , nhấn phím [CALC], chọn x = 10 ta được \( \Rightarrow \lim \dfrac{{{2^n} - 1}}{{{5^{2n + 3}} + 1}} = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com