Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}}

Câu hỏi số 227543:

Vận dụng

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \)bằng?

A. \( - \sqrt {\frac{3}{2}.} \)

B. \(\sqrt {\frac{3}{2}} .\)

C. \(\dfrac{3}{2}.\)

D. \( - \frac{3}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227543

Phương pháp giải

- Đưa \(x\) vào trong căn: \(x = - \sqrt {{x^2}} \,\,\,\,khi\,\,x \to - \infty \)

- Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của \(x\) bậc cao nhất.

- Thay giới hạn .

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{{x^2}\left( {3x + 2} \right)}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{3{x^3} + 2{x^2}}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} } \right)\\= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^3}}}}}} } \right) = - \sqrt {\frac{3}{2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.