Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \)bằng?
Câu 227543: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \)bằng?
A. \( - \sqrt {\frac{3}{2}.} \)
B. \(\sqrt {\frac{3}{2}} .\)
C. \(\dfrac{3}{2}.\)
D. \( - \frac{3}{2}.\)
- Đưa \(x\) vào trong căn: \(x = - \sqrt {{x^2}} \,\,\,\,khi\,\,x \to - \infty \)
- Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của \(x\) bậc cao nhất.
- Thay giới hạn .
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{{x^2}\left( {3x + 2} \right)}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{3{x^3} + 2{x^2}}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} } \right)\\= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^3}}}}}} } \right) = - \sqrt {\frac{3}{2}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com