Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên \(\left( -1;1 \right)\) , hàm số \(y=\frac{mx+6}{2x+m+1}\) nghịch biến.

Câu 227682: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên \(\left( -1;1 \right)\) , hàm số \(y=\frac{mx+6}{2x+m+1}\) nghịch biến.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
- 4 \le m < - 3\\
1 < m \le 3
\end{array} \right.\)

            

B. \(1\le m<4\)                          

C.  \(-4<m<3\)                  

D. \(\left[ \begin{array}{l}
- 4 < m \le - 3\\
1 \le m < 3
\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 227682

Phương pháp giải:

Tìm m để hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) đồng biến, nghịch biến trên khoảng \(\left( \alpha ;\beta  \right)\)


- Bước 1: Tính \(y'\).


- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:


+ Hàm số đồng biến trên \(\left( \alpha ;\beta  \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & y'=f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( \alpha ;\beta  \right) \\ & -\frac{d}{c}\notin \left( \alpha ;\beta  \right) \\\end{align} \right.\)


+ Hàm số nghịch biến trên \(\left( \alpha ;\beta  \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & y'=f'\left( x \right)<0,\forall x\in \left( \alpha ;\beta  \right) \\ & -\frac{d}{c}\notin \left( \alpha ;\beta  \right) \\\end{align} \right.\)


- Bước 3: Kết luận.

  • Đáp án : D
    (16) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y=\frac{mx+6}{2x+m+1}\Rightarrow y'=\frac{m\left( m+1 \right)-6.2}{{{\left( 2x+m+1 \right)}^{2}}}=\frac{{{m}^{2}}+m-12}{{{\left( 2x+m+1 \right)}^{2}}}\)

    Hàm số nghịch biến trên 

    \(\left( { - 1;1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    y' < 0\,\,\\
    \frac{{ - m - 1}}{2} \notin \left( { - 1;1} \right)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {m^2} + m - 12 < 0\,\,\\
    \left[ \begin{array}{l}
    \frac{{ - m - 1}}{2} \le - 1\\
    \frac{{ - m - 1}}{2} \ge 1
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    - 4 < m < 3\,\,\\
    \left[ \begin{array}{l}
    - m + 1 \le 0\\
    - m - 3 \ge 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    - 4 < m < 3\,\,\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m \ge 1\\
    m \le - 3
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    - 4 < m \le - 3\\
    1 \le m < 3
    \end{array} \right.\)

    Chọn D.

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com