Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua \({B}'\) vuông góc với \({A}'C\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Gọi M, M’, N, R lần lượt là trung điểm của AC, A’C’, AM và AB.
Tam giác A’B’C’ đều suy ra \({B}'{M}'\bot {A}'{C}'.\)
Mà AA’ vuông góc với đáy (A’B’C’) \(\Rightarrow \,\,A{A}'\bot {B}'{M}'.\)
Vậy B’M’ vuông góc với (ACC’A’) \(\Rightarrow \)\({B}'{M}'\bot {A}'C.\)
Gọi I là trung điểm của AA’, ta có A’C // MI.
Mà M’A’AM là hình vuông \(\Rightarrow \,\,{M}'N\bot MI.\)
Do đó \({M}'N\bot {A}'C.\) Suy ra mặt cắt là \(mp\,\,\left( {B}'{M}'N \right)\).
Mặt phẳng này cắt hai mặt phẳng song song \(\left( ABC \right)\) và \(\left( {A}'{B}'{C}' \right)\) theo hai giao tuyến B’M’ và NR song song nhau.
Mặt khác \({B}'{M}'\bot \left( ACC'A' \right)\Rightarrow {B}'{M}'\bot {M}'N.\) Vậy B’M’NR là hình thang vuông.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
