Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-3}{x+1}\) tren đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Tình tổng a + b.
Câu 228901: Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-3}{x+1}\) tren đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Tình tổng a + b.
A.
-1
B. -3
C. 2
D. 0
Quảng cáo
Phương pháp tìm GTLN (GTNN) của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên [a; b]
- Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y'=0\Rightarrow \) Các nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},...{{x}_{n}}\)
- Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x}_{i}} \right)\)
- Bước 3: So sánh các giá trị trên và kết luận:
\(\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x}_{i}} \right) \right\};\,\,\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=\min \left\{ y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x}_{i}} \right) \right\}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ : \(D=R\backslash \left\{ -1 \right\}\)
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \frac{{1.1 - 1.\left( { - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\\f\left( 0 \right) = - 3,f\left( 3 \right) = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 3\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
