Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x

Câu hỏi số 228901:

Thông hiểu

Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-3}{x+1}\) tren đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Tình tổng a + b.

-1

B. -3

C. 2

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228901

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN (GTNN) của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên [a; b]

- Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y'=0\Rightarrow \) Các nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},...{{x}_{n}}\)

- Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x}_{i}} \right)\)

- Bước 3: So sánh các giá trị trên và kết luận:

\(\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x}_{i}} \right) \right\};\,\,\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=\min \left\{ y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x}_{i}} \right) \right\}\)

Giải chi tiết

TXĐ : \(D=R\backslash \left\{ -1 \right\}\)

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \frac{{1.1 - 1.\left( { - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\\f\left( 0 \right) = - 3,f\left( 3 \right) = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.