Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AB và mặt phẳng (BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Câu 229206: Cho tứ diện ABCD đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AB và mặt phẳng (BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)                            

B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)        

C. \(\cos \alpha  = 0.\)                

D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu hỏi : 229206

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán

  • Đáp án : A
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi H là trọng tâm tam giác đều \(BCD \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right).\)

    Gọi a là độ dài cạnh của tứ diện \(ABCD \Rightarrow BH = \frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

    Khi đó \(\alpha  = \widehat {ABH} \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com