Cho tứ diện ABCD đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AB và mặt phẳng (BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Câu 229206: Cho tứ diện ABCD đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AB và mặt phẳng (BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
B. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
C. \(\cos \alpha = 0.\)
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi H là trọng tâm tam giác đều \(BCD \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right).\)
Gọi a là độ dài cạnh của tứ diện \(ABCD \Rightarrow BH = \frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Khi đó \(\alpha = \widehat {ABH} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com