Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AC’ và mặt phẳng (A’BCD’). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 229216: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AC’ và mặt phẳng (A’BCD’). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(\alpha  = {30^0}.\)                

B. \(\tan \alpha  = \frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)                        

C. \(\alpha  = {45^0}.\)                       

D. \(\tan \alpha  = \sqrt 2 .\)

Câu hỏi : 229216

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(A'C \cap AC' = I;{\rm{ }}C'D \cap CD' = H\).

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}C'D \bot CD'\\C'D \bot A'D'\,\,\left( {A'D' \bot \left( {CDD'C'} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow C'D \bot \left( {A'BCD'} \right)\)

    Hay \(C'H \bot \left( {A'BCD'} \right)\)

    \( \Rightarrow HI\) là hình chiếu vuông góc của C’I trên (A’BCD’)

    Do đó \(\widehat {\left( {AC',\left( {A'BCD'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {C'I;\left( {A'BCD'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {C'I;HI} \right)} = \widehat {C'IH}.\)

    Trong tam giác vuông C’HI vuông tại H, có \(\tan \widehat {C'IH} = \frac{{C'H}}{{IH}} = \frac{{\frac{{AB\sqrt 2 }}{2}}}{{\frac{{AB}}{2}}} = \sqrt 2 .\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com