Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên \(SA =
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAD).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng – hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết yêu cầu của bài toán
Gọi M là trung điểm AD\( \Rightarrow \)\(ABCM\) là hình vuông nên \(CM \bot AD\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CM \bot AD\\CM \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CM \bot \left( {SAD} \right)\).
Suy ra hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SAD) là SM.
Do đó \(\widehat {\left( {SC;\left( {SAD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC;SM} \right)} = \widehat {CSM}\).
Tam giác vuông SMC vuông tại M, có
\(\tan \widehat {CSM} = \frac{{CM}}{{SM}} = \frac{{AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{M^2}} }} = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {2{a^2} + {a^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSM} = {30^0}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
