Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả.

Câu hỏi số 229520:

Thông hiểu

Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:

A. \(\frac{3}{28}\)

B. \(\frac{13}{14}\)

C. \(\frac{1}{14}\)

D. \(\frac{8}{105}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229520

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)

Giải chi tiết

Không gian mẫu \(\Omega \)là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right|=C_{10}^{4}=210\)

Gọi B là biến cố chọn được 4 quả màu trắng. Ta có: \(\left| B \right|=C_{6}^{4}=15\)

Suy ra \(P(B)=\frac{\left| B \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{15}{210}=\frac{1}{14}\)

Ta có \(\bar{B}\) là biến cố chọn được ít nhất một quả màu đen nên \(P\left( {\bar{B}} \right)=1-P(B)=1-\frac{1}{14}=\frac{13}{14}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.