Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:

Câu 229520: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:

A. \(\frac{3}{28}\)

B. \(\frac{13}{14}\)

C. \(\frac{1}{14}\)

D. \(\frac{8}{105}\)

Câu hỏi : 229520

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \)là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right|=C_{10}^{4}=210\)

Gọi B là biến cố chọn được 4 quả màu trắng. Ta có: \(\left| B \right|=C_{6}^{4}=15\)

Suy ra \(P(B)=\frac{\left| B \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{15}{210}=\frac{1}{14}\)

Ta có \(\bar{B}\) là biến cố chọn được ít nhất một quả màu đen nên \(P\left( {\bar{B}} \right)=1-P(B)=1-\frac{1}{14}=\frac{13}{14}\)

Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.