Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình \( - 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Câu 229939: Cho phương trình \( - 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - 2;0} \right)\)

B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)

D. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\)

Câu hỏi : 229939

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất 1 số \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = 23,\,\,f\left( { - {1 \over 2}} \right) =  - {5 \over 2} \Rightarrow f\left( { - 2} \right).f\left( { - {1 \over 2}} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - 2; - {1 \over 2}} \right) \subset \left( { - 2;0} \right) \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

    \(f\left( { - {1 \over 2}} \right) =  - {5 \over 2},\,\,f\left( {{1 \over 2}} \right) = {1 \over 2} \Rightarrow f\left( { - {1 \over 2}} \right).f\left( {{1 \over 2}} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right) \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

    \(f\left( {{1 \over 2}} \right) = {1 \over 2};\,\,f\left( 1 \right) =  - 1 \Rightarrow f\left( {{1 \over 2}} \right).f\left( 1 \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( {{1 \over 2};1} \right).\)

    Mà \(\left( { - 2; - {1 \over 2}} \right) \cap \left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right) \cap \left( {{1 \over 2};1} \right) = \emptyset  \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com