Cho phương trình \( - 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Câu hỏi số 229939:

Nhận biết

A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - 2;0} \right)\)

B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)

D. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229939

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất 1 số \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = 23,\,\,f\left( { - {1 \over 2}} \right) = - {5 \over 2} \Rightarrow f\left( { - 2} \right).f\left( { - {1 \over 2}} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - 2; - {1 \over 2}} \right) \subset \left( { - 2;0} \right) \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

\(f\left( { - {1 \over 2}} \right) = - {5 \over 2},\,\,f\left( {{1 \over 2}} \right) = {1 \over 2} \Rightarrow f\left( { - {1 \over 2}} \right).f\left( {{1 \over 2}} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right) \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

\(f\left( {{1 \over 2}} \right) = {1 \over 2};\,\,f\left( 1 \right) = - 1 \Rightarrow f\left( {{1 \over 2}} \right).f\left( 1 \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong\(\left( {{1 \over 2};1} \right).\)

Mà \(\left( { - 2; - {1 \over 2}} \right) \cap \left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right) \cap \left( {{1 \over 2};1} \right) = \emptyset \Rightarrow \) Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.