Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = {{\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^3} + x} \right)} \over {\left( {2{x^4} + x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) khi x tiến đến \( - \infty \)
Câu 229941: Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = {{\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^3} + x} \right)} \over {\left( {2{x^4} + x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) khi x tiến đến \( - \infty \)
A. \( + \infty \)
B. 2
C. 0
D. \({1 \over 4}\)
Chia cả tử và mẫu cho x mũ bậc cao nhất của cả tử và mẫu, sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {1 \over {{n^\alpha }}} = 0\,\,\left( {\alpha > 0} \right)\)
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^3} + x} \right)}}{{\left( {2{x^4} + x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\dfrac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2}}}.\dfrac{{2{x^3} + x}}{{{x^3}}}}}{{\dfrac{{2{x^4} + x}}{{{x^4}}}.\dfrac{{x + 1}}{x}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left( {2 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\left( {2 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)}}{{\left( {2 + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)\left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2.2}}{{2.1}} = 2
\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
