Phương trình \(2{x^3} + 3{x^2} + mx - 2 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1}

Câu hỏi số 229963:

Vận dụng

Phương trình \(2{x^3} + 3{x^2} + mx - 2 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi

A. \( - 3 < m < 3\)

B. \( - 3 < m < - 1\)

C. \(m < - 3\) hoặc \(m > - 1\)

D. \( - 3 < m < 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229963

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất 1 số \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left. \matrix{ f\left( { - 1} \right) = - 2 + 3 - m - 2 = - m - 1 \hfill \cr f\left( 1 \right) = 2 + 3 + m - 2 = m + 3 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right)\)

Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) thì \(f\left( { - 1} \right).f\left( 1 \right) < 0 \Leftrightarrow \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > - 1 \hfill \cr m < - 3 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.