Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương  trình  \(2{x^3} + 3{x^2} + mx - 2 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1}

Câu hỏi số 229963:
Vận dụng

Phương  trình  \(2{x^3} + 3{x^2} + mx - 2 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:229963
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất 1 số \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left. \matrix{  f\left( { - 1} \right) =  - 2 + 3 - m - 2 =  - m - 1 \hfill \cr   f\left( 1 \right) = 2 + 3 + m - 2 = m + 3 \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right)\)

Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) thì \(f\left( { - 1} \right).f\left( 1 \right) < 0 \Leftrightarrow \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  m >  - 1 \hfill \cr   m <  - 3 \hfill \cr}  \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn