Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Khi x tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x}  - x} \right)\) có

Câu hỏi số 229961:
Vận dụng

Khi x tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x}  - x} \right)\) có giới hạn

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:229961
Phương pháp giải

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 2x - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x}} + 1}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {1 + \frac{2}{x}} + 1} \right) = 0,\,\,2 > 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x}} + 1}} = + \infty \end{array}\)

Chú ý khi giải

Chú ý \(x \to  - \infty  \Rightarrow x =  - \sqrt {{x^2}} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn