Khi x tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn
Câu 229961: Khi x tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có giới hạn
A. 2
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. \( -2 \)
Quảng cáo
Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử.
-
Đáp án : B(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 2x - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x}} + 1}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \sqrt {1 + \frac{2}{x}} + 1} \right) = 0,\,\,2 > 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{ - \sqrt {1 + \frac{2}{x}} + 1}} = + \infty \end{array}\)
Chú ý:
Chú ý \(x \to - \infty \Rightarrow x = - \sqrt {{x^2}} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
