Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{{x^2} - \left( {a + 1} \right)x + a} \over {{x^3} - {a^3}}}\) ta

Câu hỏi số 229964:

Vận dụng

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{{x^2} - \left( {a + 1} \right)x + a} \over {{x^3} - {a^3}}}\) ta được:

A. \({{a - 1} \over {3{a^2}}}\)

B. \({{a - 1} \over {3a}}\)

C. \({{a + 1} \over {3{a^2}}}\)

D. \( + \infty \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229964

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức để khử dạng vô định \({0 \over 0}\).

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{{x^2} - \left( {a + 1} \right)x + a} \over {{x^3} - {a^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{{x^2} - ax - x + a} \over {{x^3} - {a^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{x\left( {x - a} \right) - \left( {x - a} \right)} \over {\left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{\left( {x - a} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2}} \right)}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{x - 1} \over {{x^2} + ax + {a^2}}} = {{a - 1} \over {{a^2} + {a^2} + {a^2}}} = {{a - 1} \over {3{a^2}}} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.