Đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{{{x}^{2}}-7x+6}\) có số đường tiệm cận là?

Câu hỏi số 230373:

Vận dụng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230373

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) có các tiệm cận đứng là \(x={{x}_{1}},x={{x}_{2}},...,x={{x}_{n}}\) với \({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{n}}\) là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

Nếu có một trong các điều kiện \(\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,f\left( x \right)=+\infty ;\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,f\left( x \right)=-\infty ;\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,f\left( x \right)=+\infty ;\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,f\left( x \right)=-\infty \) thì đường thẳng \(x={{x}_{0}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\)

Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\) hoặc \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\) thì đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(y=\frac{3x-1}{{{x}^{2}}-7x+6}=\frac{3x-1}{\left( x-6 \right)\left( x-1 \right)}\) Suy ra\(x=6;x=1\) là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\operatorname{l}\text{im}}}\,y=0\) suy ra y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.