Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) với \(AB=a,\) \(AD=2a.\) Cạnh bên
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) với \(AB=a,\) \(AD=2a.\) Cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(SO\) và vuông góc với \(\left( SAD \right).\) Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp đã cho.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Gọi \(M,\text{ }N\) lần lượt là trung điểm \(AD,\text{ }BC\). Khi đó
\(MN\) đi qua \(O.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot AD\\MN \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow MN \bot \left( {SAD} \right).\)
Từ đó suy ra \(\left( \alpha \right)\equiv \left( SMN \right)\) và thiết diện cần tìm là tam giác \(SMN\).
Tam giác \(SMN\) vuông tại \(M\) nên
\({S_{\Delta \,SMN}} = \frac{1}{2}SM.MN = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + {{\left( {\frac{{AD}}{2}} \right)}^2}} .AB = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
