Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

a) Cho \(m>n.\)   Chứng minh rằng \(2m-3>2n-4\) b) Cho \(a>b>0.\) Hãy chứng minh

Câu hỏi số 230904:
Vận dụng

a) Cho \(m>n.\)   Chứng minh rằng \(2m-3>2n-4\)

b) Cho \(a>b>0.\) Hãy chứng minh rằng: \({{a}^{2}}>ab\) và \({{a}^{3}}>{{b}^{3}}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:230904
Phương pháp giải

+) Nhân với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.

+) Cộng cả 2 vế với cùng một số thì bất đẳng thức không đổi chiều.

+) Áp dụng tính chất bắc cầu để so sánh.

Giải chi tiết

a) Ta có \(m>n\) \(\Rightarrow 2m>2n\Rightarrow 2m-3>2n-3\)

Lại có: \(-3>-4\Rightarrow 2n-3>2n-4\)

Theo tính chất bắc cầu ta có: \(2m-3>2n-3>2n-4\Rightarrow 2m-3>2n-4\) (đpcm).

b) Ta có $a>b>0 \Rightarrow ab > b.b \Leftrightarrow ab > b^2 > 0$ (1)

Lại có: $a > b > 0$ (2)

Nhân vế với vế của (1) và (2) ta được: $ab.a > b^2.b \Leftrightarrow a^2b > b^3$.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →