Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E kẻ CK vuông góc AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chọn câu đúng:

Câu 231107: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E kẻ CK vuông góc AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chọn câu đúng:

A. AHCK là tứ giác nội tiếp.

B. AHCK không nội tiếp đường tròn.

C. \(\widehat{EAO}=\widehat{HCK}\)

D. \(AH.AB=AD.BD.\)

Câu hỏi : 231107

Phương pháp giải:

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)

+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)

+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Có \(\widehat{AHC}={{90}^{0}}\)(CD vuông góc AB)

\(\widehat{AKC}={{90}^{0}}\) (AK vuông góc CF)

\(\Rightarrow \widehat{\text{AHC}}+\widehat{AKC}={{180}^{0}}\) \(\Rightarrow \) tứ giác AHCK nội tiếp

\(\Rightarrow \) đáp án A đúng, B sai.

\(\Rightarrow \widehat{EAO}+\widehat{HCK}={{180}^{0}}\) (hai góc đối diện)

\(\Rightarrow \) đáp án C sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.