Cho đường tròn\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y-20=0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu hỏi số 231280:

Thông hiểu

A. \((C)\) có tâm \(I(1,2)\)

B. \((C)\) có bán kính \(R=5\)

C. \((C)\) đi qua điểm \(M(2,2)\)

D. \((C)\) không đi qua điểm \(A(1,1)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231280

Phương pháp giải

+) Phương trình đường tròn có dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\) với các hệ số \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\)có tâm \(I(-a;-b)\)và bán kính \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c}\)

+) \((C)\) đi qua điểm \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) khi và chỉ khi \({{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}+2a{{x}_{0}}+2b{{y}_{0}}+c=0\)

+) \((C)\) không đi qua điểm \(N({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) khi và chỉ khi \({{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}+2a{{x}_{0}}+2b{{y}_{0}}+c\ne 0\)

Giải chi tiết

\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y-20=0\) có \(a=-1,\,\,b=-2,c=-20\) sẽ có tâm \(I\left( -1;-2 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+20}=5\). Suy ra mệnh đề sai là mệnh đề ở đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.