Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Biết rằng M(;2) và đường thẳng BN có phương trình 2x + 9y - 34 = 0. Tìm toạ độ các điểm A và B biết rằng điểm B có hoành độ âm.

Câu hỏi số 23235:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Biết rằng M( $\inline -\frac{1}{2}$ ;2) và đường thẳng BN có phương trình 2x + 9y - 34 = 0. Tìm toạ độ các điểm A và B biết rằng điểm B có hoành độ âm.

A. A(1;1) ; B(-2;3)

B. A(0;-1) ; B(-1;5)

C. A(1;0) ; B(-2;4)

D. A(0;0) ; B(-1;4)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:23235

Giải chi tiết

Gọi $\underset{n}{\rightarrow}$ =(a;b) là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng AB.

Ta có: cos(AB;BN) = $\frac{|2a+9b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}.\sqrt{85}}$

Mặt khác: cos(AB;BN) = $\frac{BM}{BN}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Do đó: $\frac{|2a+9b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}.\sqrt{85}}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

<=> 13a² -36ab - 64b² = 0

<=> a=4b hoặc a= $\frac{-16}{13}$ b.

Với a= $\frac{-16}{13}$ b chọn b=-13; a= 16 ta được AB: 16x - 13y + 34 = 0

=> Toạ độ B là $B(\frac{4}{5};\frac{18}{5})$ (loại vì B có hoành độ âm)

Với a=4b, chọn b=1 => a=4. Ta có phương trình AB: 4x + y = 0

=> Toạ độ B là B(-1;4) => A(0;0)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.