Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 23238:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu - tơn của (3x^{3}-\frac{1}{x^{2}})^{n} với x≠0, biết rằng n là số nguyên dương và 2P_{n}-(4n+5).P_{n-2}=3A^{n-2}_{n}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:23238
Giải chi tiết

Điều kiện: n≥3 ; n∈N

Ta có: 2P_{n}-(4n+5).P_{n-2}=3A^{n-2}_{n}

<=> 2n! - (4n+5)(n-2)! = 3.\inline \frac{n!}{2!}

<=> 4n(n-1) - 2(4n+5) = 3n(n-1)

<=>  n2 - 9n - 10 = 0

<=> n=-1 hoặc n=10

Kết hợp điều kiện ta có n=10

Khi đó ta có: (3x^{3}-\frac{1}{x^{2}})^{10}=\sum_{k=0}^{10}(-1)^{k}C^{k}_{10}(3x^{3})^{10-k}.(\frac{1}{x^{2}})^{k}

Số hạng tổng quát của khai triển là: (-1)^{k}C^{k}_{10}3^{10-k}.x^{30-5k}

Số hạng này không chứa x khi 30 - 5k = 0 <=> k=6

Vậy số hạng không chứa x của khai triển là: C^{6}_{10}.3^{4} = 17010

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com