Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(2\sqrt{3}m-\int\limits_{0}^{1}{\frac{4{{x}^{3}}}{{{\left( {{x}^{4}}+2 \right)}^{2}}}dx}=0\). Khi đó

Câu hỏi số 233221:
Vận dụng

Cho \(2\sqrt{3}m-\int\limits_{0}^{1}{\frac{4{{x}^{3}}}{{{\left( {{x}^{4}}+2 \right)}^{2}}}dx}=0\). Khi đó \(144{{m}^{2}}-1\) bằng :

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:233221
Phương pháp giải

Đặt \(t={{x}^{4}}\)

Giải chi tiết

Xét \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{4{{x}^{3}}}{{{\left( {{x}^{4}}+2 \right)}^{2}}}dx}\), đặt \(t={{x}^{4}}\Leftrightarrow dt=4{{x}^{3}}dx\) , đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Leftrightarrow t = 0\\x = 1 \Leftrightarrow t = 1\end{array} \right.\), khi đó

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\frac{{dt}}{{{{\left( {t + 2} \right)}^2}}}}  = \left. { - \frac{1}{{t + 2}}} \right|_0^1 =  - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt 3 m - \frac{1}{6} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{\sqrt 3 }}{{36}}\\ \Rightarrow 144{m^2} - 1 =  - \frac{2}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn