Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ

Câu hỏi số 233550:

Vận dụng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. \(\left( P \right):z-2=0\)

B. \(\left( P \right):x-2=0\)

C. \(\left( P \right):y+z-2=0\)

D. \(\left( P \right):x-y-2=0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233550

Phương pháp giải

Tìm điểm có cao độ bằng 2 thuộc Oz, điểm đó thuộc (P).

Từ phương trình mặt phẳng (Oxy) suy ra phương trình mp(P), thay tọa độ điểm thuộc (P) vừa tìm được vào (P) để tìm hằng số d.

Giải chi tiết

Mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 \(\Rightarrow A\left( 0;0;2 \right)\in \left( P \right)\)

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z = 0. Vì \(\left( P \right)//\left( Oxy \right)\Rightarrow \)phương trình mặt phẳng (P) có dạng z + d = 0.

Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P) ta có: \(2+d=0\Leftrightarrow d=-2\)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là z – 2 = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.