Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\) là:
Câu 233783: Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\) là:
A. \(S=\left( -\infty ;5 \right)\)
B. \(S=\left( -\infty ;25 \right)\)
C. \(S=R\)
D. \(S=\varnothing \)
Quảng cáo
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| a \right|+\left| b \right|\ge \left| a+b \right|\)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TH1: Nếu \(x-5<0\Leftrightarrow x<5\), ta có bất phương trình luôn đúng. Vậy \(x<5\) là nghiệm bất phương trình.
TH2: Nếu \(x-5\ge 0\Leftrightarrow x\ge 5\), áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge \left| \left( x-1 \right)+\left( -2x+6 \right) \right|=\left| -x+5 \right|=x-5\)
Suy ra \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\)đúng với \(x\ge 5\)
Kết hợp hai trường hợp có tập nghiệm của bất phương trình là \(S=R\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
