Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\)

Câu hỏi số 233783:

Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\) là:

A. \(S=\left( -\infty ;5 \right)\)

B. \(S=\left( -\infty ;25 \right)\)

C. \(S=R\)

D. \(S=\varnothing \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233783

Phương pháp giải

Giải chi tiết

TH1: Nếu \(x-5<0\Leftrightarrow x<5\), ta có bất phương trình luôn đúng. Vậy \(x<5\) là nghiệm bất phương trình.

TH2: Nếu \(x-5\ge 0\Leftrightarrow x\ge 5\), áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

Suy ra \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\)đúng với \(x\ge 5\)

Kết hợp hai trường hợp có tập nghiệm của bất phương trình là \(S=R\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.