Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| -{{x}^{2}}-x-1 \right|\le 2x+5\)

Câu hỏi số 233792:
Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| -{{x}^{2}}-x-1 \right|\le 2x+5\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:233792
Phương pháp giải

Phá dấu giá trị tuyệt đối.

Vì \(-{{x}^{2}}-x-1=-{{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{2}}-\frac{3}{4}<0\)  nên \(\left| -{{x}^{2}}-x-1 \right|={{x}^{2}}+x+1\)

Giải chi tiết

Ta có: \(-{{x}^{2}}-x-1=-{{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{2}}-\frac{3}{4}<0\)  nên ta có

\(\left| -{{x}^{2}}-x-1 \right|\le 2x+5\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x+1\le 2x+5\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-4\le 0\Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{17}}{2}\le x\le \frac{1+\sqrt{17}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[ \frac{1-\sqrt{17}}{2};\frac{1+\sqrt{17}}{2} \right]\)

Chọn C 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com