Cho ∆ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC .Vẽ hình a/ Cho AB = 4cm. Tính cạnh AC. b/ Nếu
Cho ∆ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC .Vẽ hình
a/ Cho AB = 4cm. Tính cạnh AC.
b/ Nếu cho góc B= 600 thì tam giác ABC là tam giác gì ? Giải thích ?
c/ Chứng minh ∆AMB = ∆AMC.
d/ Chứng minh : AM \(\bot \)BC
e/ Kẻ MH \(\bot \)AB (H\(\in \)AB), MK\(\bot \)AC (K\(\in \)AC). Chứng minh MH = MK.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Dựa vào tính chất của tam giác cân ABC ta tính được độ dài cạnh AC
+) Dựa vào tính chất tam giác cân có thêm một góc bằng \(60{}^\circ \) ta suy ra được tam giác đó đều
+) Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của tam giác để chứng minh ∆AMB = ∆AMC
a) Ta có: ∆ABC cân tại A suy ra AB = AC = 4cm (tính chất tam giác cân).
b) Ta có: ∆ABC cân tại A, có \(\widehat{B}={{60}^{0}}\ \ \left( gt \right)\), do đó ∆ABC đều (dhnb).
c) Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
AM chung
MB = MC (M là trung điểm BC)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (cạnh – cạnh – cạnh) (đpcm)
d) Ta có: ∆AMB = ∆AMC (theo ý c))
\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180{}^\circ \) ( hai góc kề bù)\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180{}^\circ :2=90{}^\circ \)
Suy ra AM \(\bot \)BC (đpcm).
e) Xét ∆HMB và ∆KMC có
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90{}^\circ \) (gt)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\) (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra ∆HMB = ∆KMC (cạnh huyền-góc nhọn), suy ra MH = MK (hai cạnh tương ứng).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
