Cho tam giác ABCcó \(\widehat{ABC}={{45}^{0}},\widehat{ACB}={{30}^{0}},AB=\frac{\sqrt{2}}{2}\) Quay tam giác
Cho tam giác ABCcó \(\widehat{ABC}={{45}^{0}},\widehat{ACB}={{30}^{0}},AB=\frac{\sqrt{2}}{2}\) Quay tam giác ABCxung quanh cạnh \(BC\) ta được khối tròn xoay có thể tích \(V\)bbằng : .
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Xác định được khi quay tam giác ta sẽ nhận được hình nón.
+) Thể tích khối nón: \(V=\frac{1}{3}h.S\) với \(h\) là chiều cao và \(S=\pi {{r}^{2}}\) là diện tích đáy bán kính \(r\).
Kẻ đường cao \(AH\), ta có \(AH=AB.sin{{45}^{0}}\Rightarrow AH=\frac{1}{2}\)
\(BH=AB.cos{{45}^{0}}\Rightarrow BH=\frac{1}{2}\)
Lại có \(CH=\frac{AH}{\tan {{30}^{0}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Quay tam giác ABCxung quanh cạnh BCta được khối tròn xoay là hai khối nón có đường cao \(CH=\frac{\sqrt{3}}{2},BH=\frac{1}{2}\) và bán kính đáy là \(AH=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \)\(V=\frac{1}{3}CH.\pi .A{{H}^{2}}+\frac{1}{3}BH.\pi .A{{H}^{2}}=\frac{\pi (1+\sqrt{3})}{24}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
