Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính tỉ số thể tích thông qua tỉ số đường cao và tỉ số diện tích đáy tương ứng.
Gọi E là trung điểm của AC.
Vì G là trọng tâm tam giác ACD nên \(\frac{GE}{DE}=\frac{1}{3}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}DE \cap (ABC) = E\\G \in DE\\\frac{{GE}}{{DE}} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{d(G,(ABC))}}{{d(D,(ABC))}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{{V}_{G.ABC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\frac{d(G,(ABC))}{d(D,(ABC))}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{V}_{G.ABC}}=\frac{{{V}_{ABCD}}}{3}=\frac{V}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
