Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
Câu 234221: Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
A. \(\frac{V}{2}.\)
B. \(\frac{2V}{3}.\)
C. \(\frac{2V}{9}.\)
D. \(\frac{V}{3}.\)
Quảng cáo
- Tính tỉ số thể tích thông qua tỉ số đường cao và tỉ số diện tích đáy tương ứng.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của AC.
Vì G là trọng tâm tam giác ACD nên \(\frac{GE}{DE}=\frac{1}{3}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}DE \cap (ABC) = E\\G \in DE\\\frac{{GE}}{{DE}} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{d(G,(ABC))}}{{d(D,(ABC))}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{{V}_{G.ABC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\frac{d(G,(ABC))}{d(D,(ABC))}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{V}_{G.ABC}}=\frac{{{V}_{ABCD}}}{3}=\frac{V}{3}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
