Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng

Câu hỏi số 235103:

Nhận biết

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng \(3y=x,y=x+2,y=8-x\) là:

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-y+20=0\)

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-y-20=0\)

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+3x+y+20=0\)

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+3x+y-20=0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235103

Phương pháp giải

+ Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác bằng cách lần lượt giải các hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3y = x\\y = x + 2\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}3y = x\\y = 8 - x\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 8 - x\\y = x + 2\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác bằng cách lần lượt giải các hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3y = x\\y = x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\2y = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x = - 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 3; - 1} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}3y = x\\y = 8 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\4y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 6\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {6;2} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 8 - x\\y = x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + 2\\0 = 6 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {3;5} \right)\)

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-y+20=0\) . Ta thay \(A\left( -3;-1 \right)\) vào phương trình có \({{\left( -3 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}-3\left( -3 \right)-\left( -1 \right)+20=0\) là mệnh đề sai. Loại A

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-y-20=0\) . Ta thay \(A\left( -3;-1 \right)\) vào phương trình có \({{\left( -3 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}-3\left( -3 \right)-\left( -1 \right)-20=0\) là mệnh đề đúng.

Ta thay \(B\left( 6;2 \right)\) vào phương trình có \({{6}^{2}}+{{2}^{2}}-3.6-2-20=0\) là mệnh đề đúng

Ta thay \(C\left( 3;5 \right)\) vào phương trình có \({{3}^{2}}+{{5}^{2}}-3.3-5-20=0\) là mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.