Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO=\sqrt{3}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Dựa vào cách xác định mặt phẳng (P) chứa đường thẳng SA và vuông góc với đường thẳng BD.
+) Xác định giao điểm của mặt phẳng (P) với BD.
+) Trong (P) từ giao điểm đó kẻ đường thẳng vuông góc với SA.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Trong (SAC) kẻ \(OK\bot SA\,\,\left( 1 \right)\) ta có : \(OK\subset \left( SAC \right)\Rightarrow OK\bot BD\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có OK là đường vuông góc chung của SA và BD.
Khi đó \(d\left( SA;BD \right)=OK=\dfrac{SO.OA}{\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{A}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{3}.\frac{2\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{30}}{5}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
